Question

3．甲、乙兩小車同時、同地沿直線開始運動，它們的s-t圖象分別如圖（a）、（b）所示．以下說法中正確的是（　�。�

• A． 兩車運動的速度相等
• B． 乙車可能比甲車運動快
• C． 運動6秒時兩車之間相距6米
• D． 兩車各通過6米路程所用時間差為3秒

Answer 1

分析 （1）如圖，甲乙路程和時間圖象是正比函數(shù)圖象，所以甲乙都在進行勻速直線運動．從圖上找出任意一對時間和路程的對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)速度公式求出速度大�。�
（2）求出甲的速度，知道甲的運動時間，利用s=vt求甲通過的路程；求出6s甲乙通過的路程，甲乙同向運動，二者之差可得甲乙相距多遠；此處也可以根據(jù)圖象讀出路程的大小，計算出相距的距離．
（3）根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$計算出甲、乙通過相同路程所用的時間，算出時間差；也可以先算出速度差，再算出時間差．

解答 解：
AB、由甲乙圖象知，甲乙都在進行勻速直線運動，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=m/s，所以甲車速度大于乙車的速度，故AB錯；
C、由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，所以經(jīng)過6s，甲通過的路程：s_甲=v_甲t=2m/s×6s=12m；乙車通過的路程：s_乙=v_乙t=1m/s×6s=6m；
若甲乙沿同一方向運動，則甲乙相對距離為12m-6m=6m；若甲乙沿相反方向運動，則甲乙相對距離為12m+6m=18m；故C錯誤；
D、由v=$\frac{s}{t}$得，t=$\frac{s}{v}$，所以通過6m路程，甲用的時間為t_甲=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{6m}{2m/s}$=3s，乙用的時間為t_乙=$\frac{s}{{v}_{乙}}$=$\frac{6m}{1m/s}$=6s，時間差為6s-3s=3s；故D正確．
故選D．

點評 掌握物體做勻速直線運動的路程和時間圖象，從圖上能得出物體進行勻速直線運動，速度大小，經(jīng)過一段時間物體運動的距離，經(jīng)過一段路程物體用時多少等．