Question

3．一輛載重汽車的車廂容積為4m³，限載5t．（g取10N/kg）問：
（1）如果車廂裝滿泥沙，泥沙受到的重力是多大？（泥沙的密度為2.5×10³ kg/m³．）
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少體積的泥沙？

Answer 1

分析 （1）已知泥沙的質量；根據(jù)G=mg計算泥沙的重力；
（2）已知汽車額定載重量和泥沙密度，利用公式V=$\frac{m}{V}$計算泥沙體積．

解答 解：
（1）汽車的載重量：m=5t=5×10³kg，
貨物的重力：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得裝泥沙的最大體積：
V_最大=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5×1{0}^{3}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³．
答：（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積）汽車所載貨物受到的重力為5×10⁴N；
（2）為了行車安全，汽車的不能超載，如果不超載，此車最多能裝2m³的泥沙．

點評 此題考查的是利用密度知識求解物體質量和體積，屬于基礎題．掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類問題的基礎．