Question

12．某物體沿直線運(yùn)動(dòng)，前一半路程的平均速度為30m/s，后一半路程的平均速度為20m/s，物體在全程中的平均速度是（　�。�

• A． 20m/s
• B． 30m/s
• C． 24m/s
• D． 25m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時(shí)間：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時(shí)間：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間t=t₁+t₂，
全程平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×30m/s×20m/s}{30m/s+20m/s}$=24m/s．
故選C．

點(diǎn)評 平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的路程和這段時(shí)間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去計(jì)算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計(jì)算．