Question

11．沈清同學(xué)在學(xué)校創(chuàng)新大賽上設(shè)計了一個簡易多檔位的電熱水器．如圖是他設(shè)計的電熱水器的工作電路圖，R₁和R₂是兩根電熱絲，其中R₁＞R₂．圖中“○”表示接線柱，4個接線柱用1、2、3、4表示．改變接線柱1、2、3、4間的連接方式，可形成高溫、中溫1、中溫2、低溫4個不同檔位，接線柱1、2相連時，熱水器的功率是220W；已知高溫檔的功率是1100W．請你計算：
（1）電熱絲R₁、R₂的阻值；
（2）熱水器低溫檔工作時的電流．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，接線柱1、2相連時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；接線柱1、2相連的同時3、4相連，R₁與R₂并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，電熱水器的功率最大，根據(jù)總功率等于各用電器功率之和求出R₂的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）接線柱2、4相連時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電熱水器的功率最大，熱水器處于低溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出熱水器低溫檔工作時的電流．

解答 解：（1）由電路圖可知，接線柱1、2相連時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω；
接線柱1、2相連的同時3、4相連，R₁與R₂并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，電熱水器的功率最大，處于高溫檔，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₂=P-P₁=1100W-220W=880W，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）接線柱2、4相連時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電熱水器的功率最大，熱水器處于低溫檔，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，熱水器低溫檔工作時的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{220Ω+55Ω}$=0.8A．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為220Ω，R₂的阻值為55Ω；
（2）熱水器低溫檔工作時的電流為0.8A．

點評 本題考查了電功率公式和電阻串聯(lián)、歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇檔位變化時電路的判斷和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進行相關(guān)計算，要注意電路中的總功率等于各用電器功率之和．