Question

11．步行不僅是一種簡(jiǎn)易的健身運(yùn)動(dòng)，而且還能方便地對(duì)一些長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)．
（1）步距可作為身體上的一把“尺子”，為了使這把“尺子”更可靠，請(qǐng)你說(shuō)出一種測(cè)量步距的方法：用刻度尺測(cè)出沿直線步行10步的距離，除以10即得步距．
（2）小華測(cè)出自己的步距為0.5m，他從教學(xué)樓的一端走到另一端，共走了84 步，則教學(xué)樓的長(zhǎng)度是多少米？如果這個(gè)過(guò)程用時(shí)35s，則他的步行速度是多少？
（3）小華根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫(huà)出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質(zhì)量為50kg，請(qǐng)根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算他每走一步克服重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）先測(cè)量出走10步的距離，再算出一步的距離；
（2）已知一步的距離，可求84步的距離，進(jìn)一步求出教學(xué)樓的長(zhǎng)度；根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求步行的速度．
（2）根據(jù)三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．

解答 解：（1）用刻度尺測(cè)出沿直線步行10步的距離，除以10即得步距；
（2）教學(xué)樓的長(zhǎng)度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{42m}{35s}$=1.2m/s；
（3）由圖示可知，重心升高的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=65cm-60cm=5cm=0.05m；
小華每走一步克服重力做的功，W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）用刻度尺測(cè)出沿直線步行10步的距離，除以10即得步距；
（2）他的步行速度是1.2m/s；
（3）小華每走一步克服重力做的功是25J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是速度計(jì)算公式、功的計(jì)算公式及勾股定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合．