Question

11．圖甲是“格力”電飯鍋工作電路圖，電阻R₁、R₂是安裝在同一發(fā)熱盤中的發(fā)熱絲，且R₁=9R₂，L₁、L₂為紅、綠指示燈，S₂是溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到103℃時S₂自動跳轉(zhuǎn)，紅燈亮、綠燈滅，表示正在加熱；綠燈亮，紅燈滅，表示處于保溫狀態(tài)．電阻R₃、R₄的阻值非常大，計算時可近似地將其看成斷路；指示燈L₁、L₂和電阻R₃、R₄消耗的電功率很小，可以忽略不計，工作電路圖可近似等效為圖乙所示．電阻R₁、R₂的實際工作電壓保持恒定，且不考慮R₁、R₂的阻值隨溫度的變化．

小敏家買了該電飯鍋，銘牌上標(biāo)有“220V 1000W（加熱功率）”字樣，當(dāng)它給質(zhì)量為1.5kg，初溫為30℃的水加熱時，發(fā)現(xiàn)電能表（標(biāo)有“2000imp/kwh”字樣）在1分鐘內(nèi)指示燈閃爍了30次（其它用電器都不工作）．加熱時，該電飯鍋消耗的電能有90%被水吸收，已知水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）加熱時，水至沸騰需要吸收的熱量（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）；
（2）加熱時，該電飯鍋的實際功率；
（3）加熱時，水至沸騰需要的時間（計算結(jié)果保留整數(shù)）；
（4）保溫時，該電飯鍋的實際功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=cm△t求出水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開時吸收的熱量；
（2）根據(jù)電能表規(guī)格先求出電飯鍋1分鐘消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱過程中電飯鍋的實際功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$×100%計算出消耗的電能，再由P=$\frac{W}{t}$計算加熱時間；
（4）由乙圖當(dāng)S₁、S₂閉合，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，只有R₁工作，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；
由實際加熱功率和R₁=9R₂，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出保溫實際功率．

解答 解：（1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開水時吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-30℃）=4.41×10⁵J；
（2）電能表1分鐘內(nèi)指示燈閃爍了30次，
電飯鍋1分鐘消耗的電能為：W=$\frac{30}{2000}$×3.6×10⁶J=5.4×10⁴J，
加熱過程中電飯鍋的實際功率為：P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}J}{60s}$=900W；
（3）由η=$\frac{Q}{W}$×100%，
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{4.41×1{0}^{5}J}{90%}$=4.9×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$，
水至沸騰需要的時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.9×1{0}^{5}J}{900W}$=544s；
（4）當(dāng)S₁、S₂閉合，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，則有P₁+P₂=900W，
即$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=900W…①
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，只有R₁工作，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=P_保…②
由題R₁=9R₂…③
解①②③得P_保=90W．
答：（1）水至沸騰需要吸收的熱量4.41×10⁵J；
（2）電飯鍋的實際功率是900W；
（3）水至沸騰需要的時間是544s；
（4）保溫時電飯鍋的實際功率90W．

點評 本題考查了熱量、電功、電功率、吸熱效率、并聯(lián)電路的特點和電功率的計算，涉及到熱學(xué)和電學(xué)部分的知識點多，綜合性強(qiáng)、易錯、屬于難題．