Question

【題目】有一種變頻空調(diào)，利用“冷媒”這種物質(zhì)的物態(tài)變化可以實現(xiàn)室內(nèi)、外熱量的轉(zhuǎn)移．如圖所示是此類變頻空調(diào)機制冷系統(tǒng)的原理圖，其中壓縮機的作用是對氣態(tài)“冷媒”加壓，并使“冷媒”在銅管內(nèi)循環(huán)．已知壓縮機的轉(zhuǎn)速越大，“冷媒”的流量越大，空調(diào)機的制冷能力就越強．

壓縮機的轉(zhuǎn)速由供電頻率決定，變頻空調(diào)機通過變頻器在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)供電頻率，從而改變壓縮機的轉(zhuǎn)速，達到控制“冷媒”使溫度快速降至設(shè)定溫度后，壓縮機隨即處于低速持續(xù)運轉(zhuǎn)狀態(tài)，維持室溫基本不變．
表一：表示該型號變頻空調(diào)機部分參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，其中：制冷量是指每秒種空調(diào)機向制冷空間吸收熱量的總和；能效比是空調(diào)機在額定狀態(tài)工作時，制冷量與輸入功率之比．

表二：表示某型號變頻空調(diào)機的“冷媒”流量與變頻器供電頻率之間的對應(yīng)關(guān)系．

（1）該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷工作15min，可以使266kg的空氣溫度下降℃？【空氣的比熱容c=1.0×103J/（kg·℃）】
（2）根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，流量Q與頻率f的關(guān)系式為
（3）當(dāng)變頻器供電頻率為80Hz時，求：銅管B中“冷媒”流速為多少km/h？（氣態(tài)“冷媒”密度為1.23kg/m3 ， 液態(tài)“冷媒”密度為1.23×103kg/m3 ， 銅管內(nèi)橫截面積為0.4cm2 ． ）

Answer 1

【答案】
（1）9
（2）Q=1.7f-13
（3）2.5km/h
【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷時，輸入功率為700W，能效比為3.80，因能效比是空調(diào)機在額定狀態(tài)工作時，制冷量與輸入功率之比，所以，制冷量：P制冷量=700W×3.80=2660W，則15min內(nèi)空調(diào)機向制冷空間吸收的熱量：Q吸=P制冷量t=2660W×15×60s=2.394×106J，所以，制冷空間放出的熱量：Q放=Q吸=2.394×106J，由Q放=cm△t可得，266kg空氣下降的溫度： ；

（2）由表二可知，變頻器供電頻率每增加20Hz，“冷媒”流量增加34kg/h，兩者成一次函數(shù)，設(shè)Q=kf+b，把f=30Hz，Q=38kg/h和f=50Hz，Q=72kg/h代入可得：38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，解得：k=1.7kg/（hHz），b=-13kg/h，流量Q與頻率f的關(guān)系式Q=1.7kg/（hHz）×f-13kg/h；

（3）當(dāng)變頻器供電頻率為80Hz時，銅管B中“冷媒”的流量：Q=1.7kg/（hHz）×80Hz-13kg/h=123kg/h，每小時通過冷媒的質(zhì)量m′=123kg，由 可得，通過冷媒的體積： ，由V=SL可得，冷媒通過的距離：

，則銅管B中“冷媒”流速為2.5km/h．

所以答案是：（1）9；（2）Q=1.7kg/（hHz）×f-13kg/h；（3）2.5．