Question

13．如圖所示是甲、乙兩種固體物質的質量m和體積V的關系圖象，若用甲、乙兩種固體物質分別做成質量相等的正方體A、B，則A、B對水平桌面的壓強之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：8
• D． 8：1

Answer 1

分析 根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質的密度之比，已知兩正方體A、B的質量相同，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$得出A、B的體積之比，進一步得出邊長之比；知道A、B的密度關系、邊長的大小關系，正方體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh據(jù)此求壓強之比．

解答 解：由圖可知，當甲的體積為1cm³時，質量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；
當乙的體積為4cm³時，質量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
所以ρ_甲：ρ_乙=8：1；
由ρ=$\frac{m}{V}$
可得V=$\frac{m}{ρ}$，
ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
所有V_甲：V_乙=1：8，
因為V=a³，
所以邊長之比：a_甲：a_乙=1：2；
因為正方體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSag}{S}$=ρga；
所以兩正方體A、B對水平地面的壓強之比：p_甲：p_乙=ρ_甲a_甲g：ρ_乙a_乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．
故選B．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，本題關鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強的推導公式p=ρgh．