Question

9．小明同學(xué)家新買的樓房正在鋪地面磚．為節(jié)省時(shí)間，建筑工人甲和乙利用完全相同的滑輪，組裝成如圖所示滑輪組，分別在樓上和樓下同時(shí)提起質(zhì)量相同的沙子和水泥，在物體勻速上升的過程中（摩擦力忽略不計(jì)）（　�。�

• A． F₁＞F₂
• B． F₁＜F₂
• C． η₁＞η₂
• D． η₁=η₂

Answer 1

分析 （1）由圖先確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，摩擦力忽略不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）比較F₁和F₂的大�。�
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$比較η₁和η₂的大�。�

解答 解：
提起沙子和水泥的質(zhì)量相同，滑輪完全相同，
AB、由甲圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
摩擦力忽略不計(jì)，
所以F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
由乙圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），
所以F₁＜F₂．故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，所以η₁=η₂，所以C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式是本題的關(guān)鍵：不計(jì)摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$．