Question

9．小明同學家新買的樓房正在鋪地面磚．為節(jié)省時間，建筑工人甲和乙利用完全相同的滑輪，組裝成如圖所示滑輪組，分別在樓上和樓下同時提起質量相同的沙子和水泥，在物體勻速上升的過程中（摩擦力忽略不計）（　�。�

• A． F₁＞F₂
• B． F₁＜F₂
• C． η₁＞η₂
• D． η₁=η₂

Answer 1

分析 （1）由圖先確定承擔物重的繩子股數n，摩擦力忽略不計，根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）比較F₁和F₂的大��；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$比較η₁和η₂的大小．

解答 解：
提起沙子和水泥的質量相同，滑輪完全相同，
AB、由甲圖承擔物重的繩子股數n=3，
摩擦力忽略不計，
所以F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
由乙圖承擔物重的繩子股數n=2，
所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
所以F₁＜F₂．故A錯誤，B正確；
CD、由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，所以η₁=η₂，所以C錯誤，D正確．
故選BD．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算和機械效率的計算，利用好兩個推導公式是本題的關鍵：不計摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$．