Question

5．某興趣小組為了研究球形物體所受空氣阻力（風(fēng)力）的大小，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，其中CD是長為40cm的光滑均勻電阻絲，總阻值為20歐，OP是質(zhì)量和電阻均不計(jì)的細(xì)長金屬絲，固定于O點(diǎn)，P點(diǎn)懸掛一小球，無風(fēng)時(shí)OP處于豎直位置，恰好與CD在C點(diǎn)接觸，OC長為20cm；當(dāng)風(fēng)從右側(cè)水平吹來時(shí)，OP將偏離豎直方向，與CD相交于一點(diǎn)（圖中虛線所示，兩點(diǎn)終保持良好的導(dǎo)電接觸），已知電源電壓為4V，電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)、C點(diǎn)相連，量程為3V，P球重力為10N．
（1）當(dāng)風(fēng)力變大時(shí)，電壓表的示數(shù)變大．（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）當(dāng)OP與豎直方向夾角為45°時(shí)，電壓表示數(shù)為2V．
（3）利用該裝置能夠測量的水平風(fēng)力大小在哪個(gè)范圍？
（4）請對影響風(fēng)力大小F的因素，作出猜想風(fēng)速的大�。�

Answer 1

分析 （1）電壓表的內(nèi)阻很大、電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知，電路為CD電阻絲的簡單電路，電壓表測OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律判斷風(fēng)力變大時(shí)電壓表示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)OP右側(cè)部分電阻絲的長度，根據(jù)長度關(guān)系求出OP右側(cè)部分電阻絲的阻值，再根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電壓表示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，根據(jù)歐姆定律求出OP右側(cè)部分電阻的大小，進(jìn)一步求出BC的長度，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出細(xì)金屬絲與豎直方向夾角，此時(shí)小球處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力G、水平方向的風(fēng)力F、沿繩的拉力T，根據(jù)力的平衡條件求出風(fēng)力的大小，進(jìn)一步得出該裝置測量水平風(fēng)力大小的范圍；
（4）分析影響風(fēng)力大小F的因素進(jìn)行解答．

解答 解：（1）由電路圖可知，電路為CD電阻絲的簡單電路，電壓表測OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓，
當(dāng)風(fēng)力變大時(shí)，電路中的電阻不變，OP右側(cè)部分電阻絲的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，
由U=IR可知，OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（2）電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{CD}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)，OP右側(cè)部分電阻絲的長度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：
R_右=$\frac{{l}_{右}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
電壓表的示數(shù)：
U_右=IR_右=0.2A×10Ω=2V；
（3）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，OP右側(cè)部分電阻的大小，
R_BC=$\frac{{U}_{BC}}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
則BC的長度：
l_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{CD}}$×l_CD=$\frac{15Ω}{20Ω}$×40cm=30cm，
對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖：

tanθ=$\frac{{l}_{BC}}{{l}_{OC}}$=$\frac{30cm}{20cm}$=1.5，
由力的平衡條件可得，此時(shí)風(fēng)力的大�。�
F=Gtanθ=12N×1.5=18N，
利用該裝置測量水平風(fēng)力大小的范圍為0～18N；
（4）根據(jù)裝置可知，影響風(fēng)力大小的因素可能有小球的重力，風(fēng)速的大小等．
答：（1）變大；
（2）2；
（3）利用該裝置測量水平風(fēng)力大小的范圍為0～18N；
（4）風(fēng)速的大�。ê侠砑纯桑�．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合題，知道風(fēng)力變化時(shí)電路中的電阻不變是關(guān)鍵，難點(diǎn)是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系．