Question

6．如圖所示是某煲湯用的電熱鍋的工作電路圖，ND為標(biāo)有“8V  100mA”的指示燈，R₁為限流電阻，R₂、R₃是阻值分別為403.5Ω、36.5Ω的發(fā)熱電阻．接通電源，閉合S₁、S₂，電熱鍋開始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫達(dá)到100℃時，S₂自動斷開，S₁仍閉合，維持小火燉煮．求：
（1）要使指示燈正常發(fā)光，R₁的阻值是多少？
（2）小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率是多少？
（3）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電熱鍋將5L，20℃的水燒開需要28min，則吸收的熱量是多少？電熱鍋的功率是多少？（不計熱損失）【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），密度為1.0×10³kg/m³】

Answer 1

分析 （1）由指示燈的銘牌找出燈的額定電壓與額定電流，由串聯(lián)電路特點求出電阻R₁兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電阻的阻值；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，明確小火燉煮時電路連接情況，由串聯(lián)電路特點及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$時發(fā)熱電阻的功率；
（3）由吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量，然后由P=$\frac{W}{t}$求出電熱鍋的功率

解答 解：（1）由串聯(lián)電路特點知，指示燈正常發(fā)光時，
電阻兩端的R₁電壓U₁=U-U_燈=220V-8V=212V，
指示燈正常發(fā)光，R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{燈}}$=$\frac{212V}{0.1A}$=2120Ω；
（2）小火燉煮時，S₁閉合，S₂斷開，由電路圖知，此時電阻R₂與R₃串聯(lián)接在電源上，
小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{403.5Ω+36.5Ω}$=110W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水燒開時，水所吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
電熱鍋的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{60s×28}$=1000W；
答：（1）要使指示燈正常發(fā)光，R₁的阻值是2120Ω；
（2）小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率是110W；
（3）吸收的熱量是1.68×10⁶J，電熱鍋的功率是1000W．

點評 本題是一道算題，考查了求保護(hù)電阻阻值、求小火燉煮時電阻的發(fā)熱功率、求加熱時的功率等問題，熟練掌握串聯(lián)電路特點、功率公式、熱量公式，即可答題；解題時注意單位換算．