Question

11．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機(jī)的實際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為108km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動機(jī)的效率為25%．求小汽車在這段路程中：（小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)）
（1）運(yùn)動的時間；
（2）發(fā)動機(jī)所做的功；
（3）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動時間．
（2）已知發(fā)動機(jī)的實際功率和行駛的時間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動機(jī)所做的功．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）已知：速度v=72km/h=20m/s
由v=$\frac{s}{t}$可知，運(yùn)動時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{108km}{72km/h}$=1.5h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機(jī)所做的功：
W=Pt=20000W×1.5×3600s=1.08×10⁸J．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因為Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{Q}{qη}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×25%}$≈9.4kg．
答：（1）運(yùn)動的時間為1.5h；
（2）發(fā)動機(jī)所做的功為1.08×10⁸J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為9.4kg．

點(diǎn)評 本題考查時間、做功、質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．