Question

一個實心球分內(nèi)外兩層，由不同的材料做成，內(nèi)層的半徑為外層半徑的一半，內(nèi)層物質(zhì)的質(zhì)量與外層物質(zhì)的質(zhì)量相等，那么內(nèi)、外兩層兩種物質(zhì)的密度之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用數(shù)學上的球體體積公式，再結(jié)合題目中的條件，可將內(nèi)外層的體積表示出來，然后得到它們的體積之比；再根據(jù)題意得到質(zhì)量之比，運用密度公式可得內(nèi)外層物質(zhì)的密度之比．
解答：解：設球的半徑為R；則整個球的體積為V_總=πR³；
內(nèi)層物質(zhì)的體積為V_內(nèi)=π（ ）³=πR³；
外層物質(zhì)的體積為V_外=V_總-V_內(nèi)=πR³-πR³=πR³；
可得=；
由題意知：=；
內(nèi)外層物質(zhì)的密度之比：==×=×=．
故答案為：7：1．
點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道球的體積公式、確定內(nèi)外層的體積之比是本題的關(guān)鍵．