Question

17．小華發(fā)現(xiàn)有些蘋果不沉于水，他找來一臺電子秤在家里想測出蘋果的密度，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：
①把裝有適量水的燒杯放在電子秤上（如圖A），電子秤的示數(shù)是m₁；
②再將該蘋果輕輕放到水中（水未溢出），蘋果漂�。ㄈ鐖DB），電子秤的示數(shù)是m₂；
③他又用細(xì)牙簽將蘋果壓入水中至剛好浸沒（如圖C，蘋果未觸杯壁和杯底，水未溢出），電子秤的示數(shù)是m₃．
（1）在圖B、C兩次實(shí)驗(yàn)中，B圖中蘋果受到的浮力最小，從圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于“或“小于”）水的密度；
（2）如果將該蘋果放入另一個裝滿鹽水的燒杯中，蘋果靜止時受到的浮力與實(shí)驗(yàn)中的B圖相比將不變，如果將蘋果從鹽水中取出，再向燒杯里添加水直至加滿，則與蘋果取出前相比．燒杯底受到液體的壓強(qiáng)將變小（兩空均選填“變大”、“不變”或“變小”，己知ρ_水＜ρ_鹽水）；
（3）根據(jù)小華的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可算出蘋果的質(zhì)量是m₂-m₁，蘋果的體積是$\frac{{{m}_{3}-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，蘋果的密度是$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{{{m}_{3}-m}_{1}}$×ρ_水．．（用實(shí)驗(yàn)中相關(guān)物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)阿基米德原理、物體的浮沉條件和液體的壓強(qiáng)特點(diǎn)即可解答；
（3）將燒杯、水、蘋果視為一個整體，m₂-m₁即為蘋果的質(zhì)量，m₃-m₁為蘋果浸沒時排開水的質(zhì)量，
由此求出蘋果的體積，故蘋果的密度可求．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，因圖B實(shí)驗(yàn)中蘋果排開水的體積小于圖C實(shí)驗(yàn)中排開水的體積，
所以，B圖中蘋果受到的浮力最小；
因蘋果漂浮在水中，所以，蘋果的密度小于水的密度；
（2）蘋果在水中漂浮，因ρ_水＜ρ_鹽水，蘋果在鹽水中也漂浮，根據(jù)漂浮的物體浮力等于重力，
所以，將該蘋果放入另一個裝滿鹽水的燒杯中，蘋果靜止時受到的浮力與實(shí)驗(yàn)中的B圖相比將不變；
將蘋果從鹽水中取出，再向燒杯里添加水，鹽水的密度減小，因燒杯底部的深度不變，
根據(jù)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，燒杯底受到液體的壓強(qiáng)將變��；
（3）蘋果的質(zhì)量m_蘋果=m₂-m₁，在圖A實(shí)驗(yàn)中，燒杯和水對電子秤的壓力F₁=m₁g=G_杯+G_水…①，
用細(xì)牙簽將蘋果壓入水中至剛好浸時，將燒杯、水、蘋果視為一個整體，其對電子秤的壓力F₂除包含G_杯+G_水+G_蘋果外，
還受到除這個整體外的一個壓力F_壓的作用，故F₂=m₃g=G_杯+G_水+G_蘋果+F_壓，而根據(jù)力的平衡，
此時蘋果（浸沒）受到的浮力F_蘋果=G_蘋果+F_壓，故F₂=m₃g=G_杯+G_水+F_蘋果…②，
②-①得：F₂-F₁=F_蘋果，即（m₃-m₁）g=ρ_水gV_蘋果，故蘋果的體積V_蘋果=$\frac{{{m}_{3}-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
蘋果的密度ρ_蘋果=$\frac{{m}_{蘋果}}{{V}_{蘋果}}$=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{\frac{{{m}_{3}-m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{{{m}_{3}-m}_{1}}$×ρ_水．
故答案為：（1）B；小于；（2）不變；變��；（3）m₂-m₁；$\frac{{{m}_{3}-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{{{m}_{3}-m}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評 本題給出了一種利用電子秤測量密度小于水的固體密度的方法，綜合考察壓強(qiáng)、浮力、平衡力、密度的知識，通過電子秤“測”出蘋果的體積是解題的關(guān)鍵．