Question

8．測(cè)火車(chē)的速度．
【提出問(wèn)題】國(guó)慶節(jié)期間，張華和同學(xué)們乘火車(chē)從襄樊回重慶，當(dāng)火車(chē)行至襄渝鐵路大巴山冷水隧道前一段平直軌道時(shí)，小芳對(duì)其他同學(xué)說(shuō)：“我們能否用手邊的器材估測(cè)火車(chē)的速度？”
【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】：許多同學(xué)參加了測(cè)量，他們各自的做法如下：
（1）坐在窗旁的小軍不動(dòng)聲色，看著窗外每隔S=100m的電線桿，并數(shù)著自己脈搏跳動(dòng)的次數(shù)，數(shù)出每通過(guò)兩根電線桿時(shí)自己脈搏跳動(dòng)了N次，小軍突然宣布：“我已測(cè)出火車(chē)的速度．”設(shè)小軍自己平時(shí)每分鐘脈搏跳動(dòng)n次．
（2）楊陽(yáng)跑到列車(chē)駕駛室，回來(lái)后笑著說(shuō)：“我已知道了火車(chē)的速度．”
（4）小玲看著自己的手表，問(wèn)了一下乘務(wù)員每根鐵軌長(zhǎng)L，數(shù)出t秒內(nèi)鐵軌響了N次，小玲說(shuō)自己的方法可以測(cè)火車(chē)的速度．
【實(shí)驗(yàn)方法交流】：小軍測(cè)量火車(chē)速度的表達(dá)式v_車(chē)=$\frac{5n}{3N}$m/s；
楊陽(yáng)的測(cè)量方法是觀察列車(chē)上的速度計(jì)的示數(shù)知道列車(chē)的速度的；
小玲測(cè)量火車(chē)速度的表達(dá)式${v}_{車(chē)}^{′}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．

Answer 1

分析 （1）小軍脈搏跳動(dòng)N次的時(shí)間t=$\frac{60N}{n}$，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出火車(chē)的速度；
（2）楊陽(yáng)的測(cè)量方法是：觀察列車(chē)上的速度計(jì)的示數(shù)知道列車(chē)的速度的；
（3）小玲數(shù)出t秒內(nèi)鐵軌響了N次，表示走過(guò)的路程為s=（N-1）L，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出火車(chē)的速度．

解答 解：（1）小軍脈搏跳動(dòng)1次的時(shí)間：$\frac{1}{n}$×60，
脈搏跳動(dòng)了N次的時(shí)間t=$\frac{1}{n}$×60×N=$\frac{60N}{n}$，
每通過(guò)兩根電線桿通過(guò)的距離為s=100m，
所以列車(chē)的速度為：
v_車(chē)=$\frac{s}{t}$=$\frac{100m}{\frac{60N}{n}}$=$\frac{5n}{3N}$m/s；
（2）楊陽(yáng)的測(cè)量方法是：觀察列車(chē)上的速度計(jì)的示數(shù)知道列車(chē)的速度的；
（3）小玲數(shù)出t秒內(nèi)鐵軌響了N次，表示走過(guò)的路程為s′=（N-1）L，
所以列車(chē)的速度為：
${v}_{車(chē)}^{′}$=$\frac{s′}{t}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．
故答案為：（1）v_車(chē)=$\frac{5n}{3N}$m/s；（2）觀察列車(chē)上的速度計(jì)的示數(shù)知道列車(chē)的速度的；（3）${v}_{車(chē)}^{′}$=$\frac{（N-1）L}{t}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，在不同的方法中所用的測(cè)量路程和時(shí)間的方法是不同的，知道火車(chē)經(jīng)過(guò)的路程和時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．