Question

18．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，已知滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V．燈泡電阻不隨溫度變化，當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，此時(shí)燈泡的實(shí)際功率為0.75W，則電源電壓是8V，當(dāng)閉合S₁、S₂，要保證電路中各元件安全，求滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率范圍為1W～1.25W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)燈泡的銘牌求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）閉合S₁、S₂時(shí)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進(jìn)一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，利用P=I²R求滑動(dòng)變阻器的功率范圍值．

解答 解：（1）燈泡的額定電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
電路中的電流為I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
電源的壓為U=I（R+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率：
P₁=（I_最大）²R_最小=（0.5A）²×4Ω=1W；
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時(shí)燈泡兩端電壓為：
U_L=8V-3V=5V，
此時(shí)電路中的電流為I_最小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率：
P₂=（I_最小）²R_最大=（$\frac{5}{12}$A）²×7.2Ω=1.25W；
故滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率范圍位1W～1.25W．
故答案為：8；1W～1.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．