Question

7．電烙鐵為了省電和避免持續(xù)高溫使電烙鐵頭氧化，有時會采用如圖所示的電路．該電路具有在暫不需要焊接時，可以處于保溫狀態(tài)；需要焊接時，能很快達(dá)到焊接溫度的特點．已知電烙鐵的規(guī)格為“220V 40W”，開關(guān)S接a點時，電烙鐵消耗的電功率為P₁．開關(guān)S接b點時，電烙鐵消耗的電功率為P₂，且P₁=4P₂．（設(shè)電烙鐵及燈絲的電阻不隨溫度變化）
求：（1）開關(guān)S接何點位置時，電烙鐵處于保溫狀態(tài)？為什么？
（2）電烙鐵的電阻值是多少？
（3）電烙鐵處于保溫狀態(tài)時，通過電路的電流是多少？
（4）電路中選用的燈泡L的電阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）保溫時電烙鐵的功率較小，根據(jù)P=I²R可知電路中的電流應(yīng)最小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的總電阻最大，據(jù)此分析電路圖得出答案；
（2）知道電烙鐵的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電烙鐵的電阻值；
（3）開關(guān)S接a點時，電烙鐵兩端的電壓和額定電壓相等，其功率和額定功率相等；開關(guān)S接b點時，燈泡與電烙鐵串聯(lián)，根據(jù)P₁=4P₂求出電烙鐵的實際功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出此時電路中的電流；
（4）開關(guān)S接b點時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出選用燈泡L的電阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S接b點時，電烙鐵與燈泡串聯(lián)，電路中的總電阻最大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流最小，
由P=I²R可知，電烙鐵的電功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電烙鐵的電阻值：
R_電烙鐵=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{電烙鐵}}$=$\frac{{{{（220V）}^2}}}{40W}$=1210Ω；
（3）開關(guān)S接a點時，電烙鐵正常工作，P₁=40W，
開關(guān)S接b點時，燈泡與電烙鐵串聯(lián)，此時電烙鐵的實際功率：
P₂=$\frac{1}{4}$P₁=$\frac{1}{4}$×40W=10W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，通過電路的電流；
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{電烙鐵}}}$=$\sqrt{\frac{10W}{1210Ω}}$=$\frac{1}{11}$A≈0.09A；
（4）由I=$\frac{U}{R}$可得，開關(guān)S接b點時，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{1}{11}A}$=2420Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，選用燈泡L的電阻值：
R_L=R-R_電烙鐵=2420Ω-1210Ω=1210Ω．
答：（1）開關(guān)S接b時電烙鐵處于保溫狀態(tài)，因此時電烙鐵與燈泡串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流最小，由P=I²R可知電烙鐵的電功率最��；
（2）電烙鐵的電阻值是1210Ω；
（3）電烙鐵處于保溫狀態(tài)時，通過電路的電流是0.09A；
（4）電路中選用的燈泡L的電阻值是1210Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意額定電壓下用電器的電功率和額定功率相等．