Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓不變，燈L上標(biāo)有“18V 18W”的字樣．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為2.5A．則電源電壓是18 V，滑動(dòng)變阻器的最大電阻是12Ω；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長(zhǎng)度處時(shí)，電壓表示數(shù)為15V．此時(shí)，燈L的功率為5W．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長(zhǎng)度處時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出燈L的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2.5A}$=7.2Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{ab}}$，即$\frac{1}{7.2Ω}$=$\frac{1}{18Ω}$+$\frac{1}{{R}_{ab}}$，
解得：R_ab=12Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)、滑動(dòng)變阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab長(zhǎng)度處時(shí)，燈泡與$\frac{3}{4}$R_ab串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{ab}}{\frac{3}{4}{R}_{ab}}$=$\frac{15V}{\frac{3}{4}×12Ω}$=$\frac{5}{3}$A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_ab=18V-15V=3V，
燈L的功率：
P_L′=U_L′I′=3V×$\frac{5}{3}$A=5W．
故答案為：18；12；5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，要注意燈泡的電阻是變化的．