Question

20．如圖1所示的電路中，R₁為5Ω的定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關S后，滑片P從a端一段到b端．電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關系如圖2所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑片向左移，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
• B． 電源電壓是6V
• C． R₂的最大阻值為5Ω
• D． 此電路中R₁的最小功率為0.2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據串聯(lián)電路電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據圖象讀出電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，利用串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、R₁的功率最小，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出R₁的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片向左移時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A錯誤；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=0.6A，
則電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故C錯誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故B錯誤；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、R₁的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁的最小功率：
P₁=I²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析和串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．