Question

6．春節(jié)期間，小麗同學(xué)一家駕車沿到某地旅游，路程為34.5km．所用時(shí)間為1h，假設(shè)轎車是勻速行駛，且受到的阻力為400N，汽油機(jī)效率是30%．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是多少？
（2）消耗汽油的質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）知道轎車處于勻速直線運(yùn)動(dòng)（平衡狀態(tài)），汽車受牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，據(jù)此求牽引力；又知道行駛路程，利用W=Fs求汽車到達(dá)目的地牽引力所做的功；
（2）又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求出燃料燃燒放出的總熱量Q_放=$\frac{W}{30%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）轎車勻速行駛時(shí)，牽引力等于受到的阻力，即F=f=400N；
轎車牽引力做的功為W=Fs=fs=400N×3.45×10⁴m=1.38×10⁷J；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{30%}$=4.6×10⁷J；
由Q_放=mq可得，
汽油的質(zhì)量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：
（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為1.38×10⁷J；
（2）汽車消耗汽油的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問題；根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）判斷物體受平衡力，知道一個(gè)力的大小和方向可以求另一個(gè)力的大小和方向是本題的突破口．