Question

6．春節(jié)期間，小麗同學(xué)一家駕車沿到某地旅游，路程為34.5km．所用時間為1h，假設(shè)轎車是勻速行駛，且受到的阻力為400N，汽油機效率是30%．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車發(fā)動機做的功是多少？
（2）消耗汽油的質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）知道轎車處于勻速直線運動（平衡狀態(tài)），汽車受牽引力和阻力為一對平衡力，據(jù)此求牽引力；又知道行駛路程，利用W=Fs求汽車到達目的地牽引力所做的功；
（2）又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機械能，據(jù)此求出燃料燃燒放出的總熱量Q_放=$\frac{W}{30%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）轎車勻速行駛時，牽引力等于受到的阻力，即F=f=400N；
轎車牽引力做的功為W=Fs=fs=400N×3.45×10⁴m=1.38×10⁷J；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{30%}$=4.6×10⁷J；
由Q_放=mq可得，
汽油的質(zhì)量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：
（1）汽車發(fā)動機所做的功為1.38×10⁷J；
（2）汽車消耗汽油的質(zhì)量為1kg．

點評 本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算，利用所學(xué)知識分析計算實際問題；根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運動）判斷物體受平衡力，知道一個力的大小和方向可以求另一個力的大小和方向是本題的突破口．