Question

5．如圖甲所示，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω  2A”字樣，閉合電鍵S后，電流表A₁的示數(shù)為0.6安．

（1）求電源電壓U．
（2）若將另一只電流表A₂串聯(lián)接入該電路a、b或c中的某一處，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P至某一處，使電流表A₂的指針停留在如圖乙所示的位置．請(qǐng)指出電流表A₂所有可能連接的位置，并計(jì)算出此時(shí)變阻器接入電路的阻值R₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)圖2電流表指針的位置，確定電流表的示數(shù)，再根據(jù)滑動(dòng)變阻器的阻值范圍判斷出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流值的范圍，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電流表的位置和電流表的示數(shù)；最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．

解答 解：
（1）因?yàn)镽₁與R₂并聯(lián)，所以電源電壓為：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由圖可知：電流表A₂的示數(shù)是0.3A或1.5A；
若將電流表A₂串聯(lián)接入該電路a處，則它與R₁串聯(lián)，它測(cè)得電流應(yīng)為0.6A，與題意不符，故排除這種假設(shè)；
若將電流表A₂串聯(lián)接入該電路b處，則它與R₂串聯(lián)．由于R₂的最大阻值是10Ω，
因此通過(guò)R₂的最小電流I_2最小=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，所以電流表A₂的示數(shù)為0.3A不合題意（排除）；
如果電流表示數(shù)為1.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
若將電流表A₂串聯(lián)接入該電路c處，則它串聯(lián)在干路上，因此通過(guò)電流表A₂的電流應(yīng)大于R₁中的電流（0.6A），所以總電流為1.5A，I₂=I_總-I₁=1.5A-0.6A=0.9A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.67Ω．
答：
（1）求電源電壓為6V；
（2）電流表A₂連接b處時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為4Ω；電流表A₂連接c處時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為6.67Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用、關(guān)鍵是公式和規(guī)律的應(yīng)用，難點(diǎn)是確定電流表的位置和電流表示數(shù)．