Question

7．問題解決--測量浮力：
小雨想要知道一塊形狀不規(guī)則的塑料泡沫浸沒在水中時所受浮力的大小，身邊只有一個輕質(zhì)滑輪，一把輕質(zhì)硬木刻度尺，一個密度小于水的正方體木塊，一個盛有適量水的水槽和線繩．
（1）測量步驟（配圖說明）；
（2）計(jì)算出浮力的大小F _浮=$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．

Answer 1

分析 泡沫塑料的形狀不一定規(guī)則且密度小于水的密度，無法直接用刻度尺測出泡沫塑料的體積即排開水的體積，但給了正方體木塊、輕質(zhì)滑輪、輕質(zhì)硬木棒，可以組裝成杠桿和滑輪組合而成的測量工具，即先利用可讀出測出木塊的邊長和放入足夠多的水中浸沒的深度，利用阿基米德原理和物體漂浮條件求出木塊的密度，進(jìn)一步求出木塊的質(zhì)量和重力，然后把泡沫塑料和木塊分別掛著硬木棒的兩端水平平衡，測出力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件求出泡沫塑料的重力，最后通過滑輪浸沒在水中，調(diào)節(jié)平衡后測出力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件求出此時繩子的拉力，則泡沫塑料受到的浮力等于泡沫塑料的重力加上繩子對泡沫塑料的拉力，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：（1）步驟：
①如圖甲所示，將塑料泡沫和木塊分別掛在刻度尺兩端，使杠桿水平平衡，讀出力臂l₁和l₂；
②用刻度尺測量出正方體的邊長為a，把木塊放入水槽中，如圖乙所示，用刻度尺測出它的下表面到水面的距離為h；
③如圖丙所示，用此裝置使塑料泡沫浸沒在水中，并使杠桿水平平衡，讀出力臂l₁和l₃．

（2）圖乙中，木塊的體積：
V=a³，
因木塊漂浮，
所以，木塊的重力：
G_木=F_浮木=ρ_水gV_排=ρ_水ga²h，
由杠桿的平衡條件可得，圖甲中有：
G_泡沫l₁=G_木l₂，
則G_泡沫=$\frac{{G}_{木}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$，
圖丙中，設(shè)滑輪繩子的拉力為F′，則
F′l₁=G_木l₃，
即F′=$\frac{{G}_{木}{l}_{3}}{{l}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{3}}{{l}_{1}}$，
所以，泡沫塑料浸沒時受到的浮力：
F_浮=G_泡沫+F′=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$+$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{3}}{{l}_{1}}$=$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．
故答案為：
（1）步驟：
①如圖甲所示，將塑料泡沫和木塊分別掛在刻度尺兩端，使杠桿水平平衡，讀出力臂l₁和l₂；
②用刻度尺測量出正方體的邊長為a，把木塊放入水槽中，如圖乙所示，用刻度尺測出它的下表面到水面的距離為h；
③如圖丙所示，用此裝置使塑料泡沫浸沒在水中，并使杠桿水平平衡，讀出力臂l₁和l₃．
（2）$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．

點(diǎn)評 本題考查了測量泡沫塑料完全浸沒時所受的浮力，關(guān)鍵是明白所給實(shí)驗(yàn)器材的作用，要注意木塊和泡沫塑料的密度均小于水的密度．