Question

6．用如圖所示的實驗裝置來測量液體的密度，將一個帶有閥門的三通U形管倒置在兩個裝有液體的容器中，用抽氣機對U形管向外抽氣，再半閉閥門K，已知左邊液體的密度為ρ₁，左右兩邊液柱與液面的高度差分別為h₁、h₂，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 實驗中必須將U形管內(nèi)抽成真空
• B． 若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差會增大
• C． 右邊液體的密度${ρ}_{2}=\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• D． 右邊液體的密度${ρ}_{2}=\frac{{ρ}_{1}{h}_{2}}{{h}_{1}}$

Answer 1

分析 用抽氣機對U形管向外抽氣后管內(nèi)壓強小于管外大氣壓，在大氣壓作用下液體進入兩管中．根據(jù)液體壓強p=ρgh和壓力平衡角度分析解決．

解答 解：
用抽氣機對U形管向外抽氣后關閉閥門K，管內(nèi)氣體壓強（p_氣）小于管外大氣壓（p₀），在大氣壓作用下液體進入兩管中，待液體靜止兩管中壓強平衡：
p_氣+p_液1=p₀=p_氣+p_液2，
ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
A、只要管內(nèi)壓強小于管外大氣壓，就會有液體進入兩管中，沒必要將U形管內(nèi)抽成真空，故A錯誤；
B、若將U形管傾斜，液柱高度減小，所以會有液體進入兩管中，U形管中空氣體積減小，管內(nèi)氣體壓強增大，所以兩管中液體的深度減小，由于h₁＜h₂，ρ₁＞ρ₂，而減小相同的壓強，由p=ρgh可知△h₂＞△h₁，所以兩管中液體高度差會減小，故B錯誤；
CD、由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，可得ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，故C正確，D錯誤．
故選ABD．

點評 此題考查液體壓強的計算與理解，注意分析題意整個狀態(tài)平衡，利用平衡關系分析解決是能力的考查重點．