Question

11．圖甲為自動調(diào)溫電熨斗，圖乙為其簡化的電路圖，圖丙為溫控開關(guān)，溫控開關(guān)是由長和寬都相同的銅片和鐵片緊緊地鉚在一起做成的，受熱時，由于銅片膨脹得比鐵片大，雙金屬片便向鐵片那邊彎曲，溫度越高彎曲得越明顯．雙金屬片觸點A與彈性鋼片上的觸點B原來是相通的，通電后，指示燈L亮（R為限流電阻），發(fā)熱板發(fā)熱，使金屬底板溫度升高．當(dāng)溫度升高到設(shè)定溫度時，A、B觸點分離，電路斷開，底板的溫度不在升高，隨著溫度的降低，雙金屬片逐漸恢復(fù)原狀，A、B觸點又重新接觸，電路再次接通，底板的溫度又開始升高，從而實現(xiàn)自動控溫的目的．

（1）若指示燈L采用“3V 0.03W”的小燈泡，那么限流電阻R多大才能使小燈泡正常工作？
（2）發(fā)熱板的額定功率為1000W，則發(fā)熱板的電阻多大？若要使金屬底板的溫度由20℃升高到220℃至少需要多長時間？（金屬底板的質(zhì)量為1kg，比熱容為0.4×10³J/（kg•℃），不計熱量損失）

Answer 1

分析 （1）由圖乙知，批示燈與限流電阻串聯(lián)后與發(fā)熱板并聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出限流電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出限流電阻R的阻值；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得發(fā)熱板的電阻，知道金屬板的質(zhì)量、初溫和末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出金屬板吸收的熱量，不計熱量損失，根據(jù)W=Q=Pt求出加熱時間．

解答 解：
（1）由圖乙知，R與L串聯(lián)后與發(fā)熱板并聯(lián)在220V電源上，
燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=3V，
由串聯(lián)電路特點和P=UI可得小燈泡支路上的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.03W}{3V}$=0.01A，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則限流電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=220V-3V=217V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，限流電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{217V}{0.01A}$=2.17×10⁴Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發(fā)熱板的電阻：
R_{發(fā)熱板}=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{發(fā)熱板}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
金屬板吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=0.4×10³J/（kg•℃）×1kg×（220℃-20℃）=8×10⁴J，
不計熱量損失，由Q=W=Pt可得需要的加熱時間：
t=$\frac{Q}{{P}_{發(fā)熱板}}$=$\frac{8×1{0}^{4}J}{1000W}$=80s．
答：（1）若指示燈L采用“3V 0.03W”的小燈泡，那么限流電阻R的阻值為2.17×10⁴Ω才能使小燈泡正常工作；
（2）發(fā)熱板的電阻為48.4Ω，若要使金屬底板的溫度由20℃升高到220℃至少需要80s．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．