7.如圖所示,桌面上放置有三個(gè)不同形狀的容器A、B、C,它們的底面積相同,質(zhì)量忽略不計(jì),往容器內(nèi)分別倒入液體,液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)分別為pA、pB和pC,液體對(duì)容器底的壓力分別為FA、FB和FC
(1)若三個(gè)容器內(nèi)倒入同一種液體并使液面在同一高度:(填“>”“<”或“=”)
①pA=pB=pC;②FA=FB=FC
(2)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相同的同種液體:
①pA<pB<pC;②FA<FB<FC;
(3)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相等的不同液體并使液面在同一高度:
①pA<pB<pC;②FA<FB<FC

分析 (1)若三個(gè)容器內(nèi)倒入同一種液體并使液面在同一高度,即液體的密度、深度均相同,根據(jù)p=ρgh比較液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的關(guān)系;再根據(jù)F=pS比較液體對(duì)容器底的壓力的關(guān)系;
(2)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相同的同種液體,液體的質(zhì)量、密度均相同,根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可知,液體的體積相同,再結(jié)合容器的形狀判斷容器中液體的深度;根據(jù)p=ρgh比較液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的關(guān)系;再根據(jù)F=pS比較液體對(duì)容器底的壓力的關(guān)系;
(3)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相等的不同液體并使液面在同一高度,液體的深度相同,結(jié)合圖示判斷液體體積的關(guān)系;已知液體的質(zhì)量相等,根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可判斷液體密度的關(guān)系;根據(jù)p=ρgh比較液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的關(guān)系;再根據(jù)F=pS比較液體對(duì)容器底的壓力的關(guān)系.

解答 解:
(1)若三個(gè)容器內(nèi)倒入同一種液體并使液面在同一高度,如圖所示:

同一種液體,則液體的密度相同,圖中液體的深度也相同,根據(jù)p=ρgh可知,液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同,即:pA=pB=pC;
液體對(duì)容器底部的壓力F=pS,由于p、S都相同,所以壓力都相同,則有FA=FB=FC;
(2)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相同的同種液體,液體的質(zhì)量、密度均相同,根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可知,液體的體積相同;三個(gè)容器的底面積相同,由于A容器下小上大、B容器為柱狀容器、C容器下大上小,則A容器中液體深度最小,C容器中液體深度最大,即hA<hB<hC;如圖所示:

液體的密度相同,且hA<hB<hC,由p=ρgh可知,液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的關(guān)系為pA<pB<pC;
液體對(duì)容器底部的壓力F=pS,由于底面積S都相同,則壓強(qiáng)大的壓力大,故有FA<FB<FC;
(3)若三個(gè)容器內(nèi)倒入質(zhì)量相等的不同液體并使液面在同一高度,如圖所示:

由圖可知,液體的體積關(guān)系為VA>VB>VC,已知液體的質(zhì)量相等,根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知,液體的密度關(guān)系為ρA<ρB<ρC;
液體的深度相同,且ρA<ρB<ρC,由p=ρgh可知,液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的關(guān)系為pA<pB<pC;
液體對(duì)容器底部的壓力F=pS,由于底面積S都相同,則壓強(qiáng)大的壓力大,故有FA<FB<FC
故答案為:(1)①=;=; ②=;=;
(2)①<;<; ②<;<;
(3)①<;<; ②<;<.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了液體壓強(qiáng)、液體壓力的比較,需用密度公式、液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)的定義式進(jìn)行分析;在解答時(shí)可根據(jù)題意作圖,特別要注意考慮容器的形狀;本題難度較大,是一道好題.

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