Question

2．曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣，他上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)“排氣量”的數(shù)值．所謂排氣量就是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積，是指所有氣缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過(guò)的容積之和．一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的“排氣量”越大，功率越大．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)要經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周．現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為1.8L，最大功率為74kW，當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min．汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）為14：1，壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），若發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg、密度為0.71×10³kg/m³．請(qǐng)計(jì)算：
（1）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功．
（2）1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣沖程的次數(shù)．
（3）1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量．
（4）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt進(jìn)行計(jì)算，要注意把功率單位換算成W，把時(shí)間單位換算成s．
（2）熱機(jī)一個(gè)工作循環(huán)包括四個(gè)沖程、曲軸和飛輪轉(zhuǎn)兩周，對(duì)外做功一次；
（3）根據(jù)m=ρv算出燃?xì)獾馁|(zhì)量，然后根據(jù)空燃比算出汽油的質(zhì)量；
（4）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．

解答 解：（1）1min內(nèi)做的有用功：W=Pt=7.4×10⁴W×60s=4.44×10⁶J；
（2）由“5200r/min”可知，1min內(nèi)曲軸轉(zhuǎn)5200r，
因在四沖程內(nèi)燃機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)中，曲軸和飛輪轉(zhuǎn)2圈，
所以每分鐘完成工作循環(huán)：$\frac{1}{2}$×5200=2600，故完成吸氣沖程2600個(gè)；
（3）燃?xì)獾馁|(zhì)量：m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³=2.43×10^-3kg，
因?yàn)榭杖急仁?4：1，所以燃油的質(zhì)量是整個(gè)質(zhì)量的$\frac{1}{15}$，
做一次功消耗的汽油質(zhì)量：2.43×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.62×10^-4kg，
1min消耗汽油質(zhì)量：m_總=2600×1.62×10^-4kg=0.4212kg；
（4）1min內(nèi)汽油燃燒釋放的熱量：Q=mq=0.4212kg×4.6×10⁷J/kg≈1.94×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.44×1{0}^{6}J}{1.94×1{0}^{7}J}$×100%≈22.9%．
答：（1）1min內(nèi)做的有用功為4.44×10⁶J；
（2）1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣沖程為2600次；
（3）1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量是0.4212kg；
（4）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是22.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題貼近生活，能讓學(xué)生了解能量的轉(zhuǎn)化和汽車的效率．本題考查了功的計(jì)算、熱量的計(jì)算、熱機(jī)效率的計(jì)算，難點(diǎn)在于計(jì)算做一次功消耗燃油的質(zhì)量．難度較大．