Question

【題目】某研究性實驗小組為了研究球形物體所受空氣阻力（風(fēng)力）的大小，設(shè)計了如圖所示的實驗，其中CD是一段水平放置的長為40cm的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值為20歐，一質(zhì)量和電阻均不計的足夠長的細(xì)長金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛小球P，無風(fēng)時細(xì)金屬絲處于豎直位置，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為20cm；當(dāng)風(fēng)從球右側(cè)水平吹來時，細(xì)金屬絲將偏離豎直方向與豎直方向成一夾角，與電阻絲相交于一點A（如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸），此時電壓表有讀數(shù)。已知電源電壓為4V，電壓表兩接線柱分別與O點與C點相連，所用量程為3V，球P的重力為10N。

（1）當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45度角時，水平風(fēng)力大小為多少？此時電壓表示數(shù)為多少？

（2）利用該裝置能夠測量的水平風(fēng)力大小在哪個范圍？

（3）當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時（偏轉(zhuǎn)角度小于90度），電壓表的示數(shù)將。（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）10N；2V（2）0～15N（3）變小

【解析】

（1）由圖可知，滑片左側(cè)部分接入電路中，對物體受力分析后利用平衡條件求出水平風(fēng)力的大��；根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出OP右側(cè)部分電阻絲的長度，根據(jù)長度關(guān)系求出OP右側(cè)部分電阻絲的阻值，根據(jù)電壓表的特點可知風(fēng)力變化時接入電路中的電阻不變，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時電壓表的示數(shù)；（2）電壓表的示數(shù)最大時所測風(fēng)力風(fēng)力最大，根據(jù)歐姆定律求出OP右側(cè)部分電阻絲的電阻，然后求出OP右側(cè)部分電阻絲的長度，根據(jù)三角關(guān)系求出細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角，然后求出該裝置能夠測量的最大水平風(fēng)力，從而得出該裝置能夠測量的水平風(fēng)力大小范圍；

（3）當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時，水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長度變短，電壓表所測部分的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電壓表示數(shù)的變化．

(1)當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角θ＝時，對金屬球受力分析如右圖所示：

由平衡條件得：F＝F1sinθ,G＝F1cosθ，即：F＝Gtanθ＝10N×1＝10N；OP右側(cè)部分電阻絲的長度：l右＝lOC×tan＝20cm×1＝20cm，OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：R右＝×RCD＝×20Ω＝10Ω，因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，所以，風(fēng)力變化時，電阻絲接入電路中的電阻不變，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：

I＝＝0.2A，此時電壓表示數(shù)：U右＝IR右＝0.2A×10Ω＝2V；

(2)當(dāng)電壓表的示數(shù)U′右＝3V時，所測風(fēng)力風(fēng)力最大，此時OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：

R′右＝＝15Ω，OP右側(cè)部分電阻絲的長度：l′右＝×40cm＝30cm，

細(xì)金屬絲與豎直方向夾角：tanθ′＝＝1.5，則該裝置能夠測量的最大水平風(fēng)力：

F′＝Gtanθ′＝10N×1.5＝15N，所以，利用該裝置能夠測量的水平風(fēng)力大小范圍為015N；

(3)當(dāng)風(fēng)力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時，水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長度變短，電壓表所測部分電阻變小，由U＝IR可知，電壓表的示數(shù)將變小。