Question

已知斜面長12米，高2.4米，效率80%．若用10秒鐘將103牛頓重的物體勻速沿斜面方向由斜面底端拉至頂端，試求：
①拉力？②有用功？③額外功？④摩擦力？⑤人拉物體的功率？

Answer 1

（1）物體從斜面的底端拉到頂端時，所做的有用功：
W_有用=Gh=103N×2.4m=247.2J；
（2）∵機械效率η=

W有用

W總

，
∴W_總=

W有用

η

=

247.2J

80%

=309J，
∵W_總=FL，L=12m，
∴沿斜面向上的拉力：
F=

W總

L

=

309J

12m

=25.75N；
人拉物體的功率：
P_總=

W總

t

=

309J

10s

=30.9W；
（3）∵W_總=W_有用+W_額外
∴W_額外=W_總-W_有用=309-247.2J=61.8J
∵W_額外=fL，
∴摩擦力：
f=

W額外

L

=

61.8J

12m

=5.15N；
答：①拉力為25.75N；②有用功為247.2J；③額外功為61.8J；④摩擦力為5.15N；⑤人拉物體的功率為30.9W．