Question

已知斜面長(zhǎng)12米，高2.4米，效率80%．若用10秒鐘將103牛頓重的物體勻速沿斜面方向由斜面底端拉至頂端，試求：
①拉力？②有用功？③額外功？④摩擦力？⑤人拉物體的功率？

Answer 1

分析：（1）將物體從斜面底端拉到頂端所做的功是有用功，可以用W_有用=Gh來計(jì)算；
（2）拉力所做的功是總功，根據(jù)機(jī)械效率的公式η=

W有用

W總

就可以計(jì)算出總功；算出總功后，知道斜面長(zhǎng)，根據(jù)W_總=FL就可以求出拉力的大小；知道做功時(shí)間，利用功率公式求人拉物體的功率；
（3）克服摩擦力做的功是額外功，根據(jù)W_總=W_有用+W_額外計(jì)算出額外功W_額外，再根據(jù)W_額外=fS計(jì)算出摩擦力．

解答：解：
（1）物體從斜面的底端拉到頂端時(shí)，所做的有用功：
W_有用=Gh=103N×2.4m=247.2J；
（2）∵機(jī)械效率η=

W有用

W總

，
∴W_總=

W有用

η

=

247.2J

80%

=309J，
∵W_總=FL，L=12m，
∴沿斜面向上的拉力：
F=

W總

L

=

309J

12m

=25.75N；
人拉物體的功率：
P_總=

W總

t

=

309J

10s

=30.9W；
（3）∵W_總=W_有用+W_額外
∴W_額外=W_總-W_有用=309-247.2J=61.8J
∵W_額外=fL，
∴摩擦力：
f=

W額外

L

=

61.8J

12m

=5.15N；
答：①拉力為25.75N；②有用功為247.2J；③額外功為61.8J；④摩擦力為5.15N；⑤人拉物體的功率為30.9W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有用功、總功、額外功、功率的計(jì)算，比較典型．注意使用斜面時(shí)，額外功等于克服摩擦力做的功；計(jì)算時(shí)注意選擇合適的公式，只要細(xì)心，一般不會(huì)出錯(cuò)．