Question

13．如圖所示，底面積、質量均相同的甲、乙兩容器，裝有質量相同的不同液體，它們對容器底部壓強分別為P_甲、P_乙，容器對桌面的壓強分別為P_甲′、P_乙′，則下列大小關系正確的是（　�。�

• A． P_甲＞P_乙，P_甲′＞P_乙′
• B． P_甲＜P_乙，P_甲′=P_乙′
• C． P_甲=P_乙，P_甲′＞P_乙′
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 （1）根據甲、乙兩容器特點判斷兩液體體積關系，利用ρ=$\frac{m}{V}$判斷其密度關系，然后根據所裝液體的高度相同，利用p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強的關系；
（2）根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出壓力關系，根據據已知的容器底面積大小關系，結合壓強公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個容器對桌面的壓強大�。�

解答 解：（1）由圖可知，甲容器上寬下窄，乙容器為直壁容器，兩容器底面積相同，液面等高，所以，甲容器中液體體積大，
因為兩容器所裝液體質量相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，由液體壓強公式p=ρgh可知，在深度相同時，液體密度大的壓強大，
所以，兩容器底部所受液體的壓強關系是p_甲＜p_乙；
（2）由題意知，兩容器所裝液體質量相等，兩容器質量相等，則兩容器對水平桌面的壓力相等，
因為兩個容器底面積相同，根據公式p=$\frac{F}{S}$可知，兩個容器對桌面的壓強關系是p_甲′=p_乙′．
故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題主要考查學生對液體壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，此題稍微有點難度，屬于中檔題．