Question

15．燈泡L₁標(biāo)有“6V，3W”字樣，變阻器R最大阻值是30Ω，電源電壓和燈泡L₁電阻均保持不變，電流表的量程是0-0.6A．求：

（l）燈泡L₁的阻值：
（2）當(dāng)L₁和L₂連接成如圖甲所示的電路時(shí)，燈L₁正常發(fā)光，電壓表讀數(shù)為3V，求電源電壓及該電路工作2min消耗的總電能．
（3）當(dāng)L₁和滑動變阻器、電流表連接成如圖乙所示的電路時(shí)，欲使電路能安全工作，求允許變阻器接入電路的最小電阻值．

Answer 1

分析 （1）由燈泡銘牌可知求額定功率與額定電壓；根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出阻值；
（2）由圖甲可知，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源電壓，燈泡正常發(fā)光時(shí)，其實(shí)際電流等于額定電流，由P=UI求電功率；
（3）由圖乙可知，燈泡和變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的正常工作電流，與電流表的量程比較即可得出電路中的最大電流值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路最小阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡阻值：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖甲可知，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，
燈L₁正常發(fā)光，則U₁=U_L=6V，電路中的電流I=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得電源電壓：U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
電路2min消耗的總電能：W=UIt=9V×0.5A×2×60s=540J；
（3）由圖乙可知，燈泡和變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
燈泡的正常工作電流I_L═$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，
所以，電路中的最大電流為I_大=I_L=0.5A，
當(dāng)電路中電流最大為I_大=0.5A時(shí)，電路中的電阻最小為R_小，
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
變阻器接入電路的最小電阻值R_小=R_總-R_L=18Ω-12Ω=6Ω．
答：（l）燈泡L₁的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為9V，該電路工作2min消耗的總電能為540J；
（3）變阻器接入電路的最小電阻值為6Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中電流最大值的判斷．