Question

4．如圖甲是一種測電阻值大小的“歐姆表”的內(nèi)部電路圖，電源電壓為1.5V，定值電阻為R₀=15Ω，A、B是兩個測電阻的接線柱．當將A、B直接相接，表示被測電阻值為0，此時電路的電流計G正好達到最大值I．若測某一電阻時，可將A、B分別接在待測電阻的兩端，讀出電流計的電流值I′，由于電流值與待測電阻值有一一對應的關系，只要將電流計表盤（圖乙）
上的電流值換成對應的電阻值，便成了“歐姆表”的表盤．求：
（1）電流計刻度盤的最大值I；
（2）當接入一電阻值為15Ω的電阻時，此時的電流值是多少？并在表盤上畫出它的大致位置；
（3）試用公式推導分析該表盤電阻值由小到大的方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律計算AB直接相接時電路中電流，即電流計刻度盤的最大值I；
（2）當接入一電阻值為15Ω的電阻時，15Ω的電阻與R₀串聯(lián)連入電路，根據(jù)歐姆定律求出此時的電流值，與電流計的最大值I比較即可畫出它在表盤上的大致位置；
（3）“歐姆表”測量待測電阻R_x時，R_x與R₀串聯(lián)連入電路，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點得出電流表示數(shù)的表達式，據(jù)此判斷．

解答 解：
（1）由題知，當將AB直接相接時，電路中電阻最小，電流最大，
由歐姆歐姆定律可得，電流表的最大刻度值：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{15Ω}$=0.1A；
（2）當接入一電阻值為15Ω的電阻時，15Ω的電阻R₁與R₀串聯(lián)連入電路，
電路總阻值R=R₁+R₀=15Ω+15Ω=30Ω，
所以此時的電流值I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.5V}{30Ω}$=0.05A；
由圖乙知，電流表的電流值是均勻的，I₁=$\frac{1}{2}$I_最大；
所以表盤上指針的大致位置在中間．如圖：
；
（3）測量電阻R_x時，電路總阻值R_總=R₀+R_x，
電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$，
可見I與R_x不成正比，測量電阻R_x變大時，電路中電流變小，所以歐姆表表盤上電阻值由小到大的方向是由右到左．
答：（1）電流計刻度盤的最大值I=0.1A；
（2）當接入一電阻值為15Ω的電阻時，此時的電流值是0.05A；見上圖；
（3）表盤電阻值由小到大的方向是由右到左．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．