Question

9．甲乙兩物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示，若乙在甲的前方1000m，甲要追上乙需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由圖可知甲乙兩的路程和所用時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出甲乙兩車(chē)的速度；
（2）利用s=vt結(jié)合甲乙兩車(chē)通過(guò)的路程關(guān)系求出追及的時(shí)間．

解答 解：由圖可知s=20m，t_甲=2s，t_乙=4s，
則兩車(chē)的速度分別為v_甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{20m}{2s}$=10m/s，
v_乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{20m}{4s}$=5m/s；
甲要追上乙時(shí)，則路程關(guān)系為：s_甲=s_乙+△s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
v_甲t=v_乙t+△s，
所以t=$\frac{△s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$=$\frac{1000m}{10m/s-5m/s}$=200s．
答：甲要追上乙需要為200s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，抓住路程關(guān)系s_甲=s_乙+△s，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．