Question

16．一次爆破中，用了一條1m長(zhǎng)的導(dǎo)火線來(lái)引爆炸藥．導(dǎo)火線的燃燒速度是0.5cm/s，點(diǎn)火者點(diǎn)著導(dǎo)火線后以大于4m/s的速度跑開(kāi)，他能不能在炸藥爆炸前跑到距離爆炸地點(diǎn)700m的安全區(qū)？試一試，你最多可以想出多少種辦法？

Answer 1

分析 方法一：已知導(dǎo)火線的長(zhǎng)度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間．將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案．
方法二、已知導(dǎo)火線的長(zhǎng)度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；此時(shí)間也就是點(diǎn)燃者快跑的時(shí)間，已知點(diǎn)火者奔跑的時(shí)間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
方法三、已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間；已知點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間和導(dǎo)火線燃燒的速度，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度．點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度與導(dǎo)火線的總長(zhǎng)度相比較也能得到答案．

解答 解：方法一：導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{700m}{4m/s}$=175s，
因?yàn)?nbsp;t₂＜t₁，
所以能跑到．
方法二：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人在t₁內(nèi)能通過(guò)的路程s₂=v₂t₁=4m/s×200s=800m＞700m，
所以能跑到．
方法三：人跑到安全地區(qū)所需時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{700m}{4m/s}$=175s，
經(jīng)175s導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度：
L=0.5cm/s×175s=87.5cm＜1m，
在導(dǎo)火線燒完前人能到安全地區(qū)．
答：導(dǎo)火線燃燒完之前人能到達(dá)安全區(qū)．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于方法開(kāi)放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．