Question

18．如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置原理圖，壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力的大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指出油箱里的多少．若電源電壓為6V，壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下邊所示（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

請計算：
（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多少？
（2）油箱內(nèi)油為10kg，汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱質(zhì)量為6kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）油與箱對壓力傳感器R的壓力等于當(dāng)油與箱總重，壓力傳感器R的上表面面積，即受力面積已知，根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可求出壓力傳感器R受到的壓強；
（2）根據(jù)熱量計算公式Q=mq，將汽油熱值和質(zhì)量代入，即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流．

解答 解：（1）油與箱對壓力傳感器R的壓力：
F=G=600N，
S=5cm²=5×10^-4m²，
壓力傳感器R受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10㎏汽油完全燃燒能放出的熱量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg，
油箱與油的總質(zhì)量m_總=6kg+14kg=20kg，
壓力傳感器R上受到的壓力F=G=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可知，當(dāng)R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω，
電路中電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱內(nèi)油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的質(zhì)量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.03A．

點評 此題涉及到壓強的大小及其計算，密度公式的應(yīng)用，熱量的計算，歐姆定律的應(yīng)用等多個知識點，綜合性強，難度大．解答時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．