Question

8．如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動，上升到離水面一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g=10N/Kg．根據(jù)圖象信息，該金屬塊重力的大小為54N，浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N，該金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動，但未露出液面，此時金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
（2）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．
（3）當(dāng)金屬塊未露出液面時，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．

解答 解：
（1）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N．
（2）當(dāng)金屬塊未露出液面時，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．
（3）根據(jù)F_浮=ρ_水v_排g可得，
金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³；
根據(jù)G=mg可得，
金屬塊的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
故答案為：54；20；2.7×10³．

點(diǎn)評 本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計(jì)算以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計(jì)算出金屬塊受到的浮力．