Question

15．有一款手機的體積是100×48×20mm³，它的質(zhì)量是144g，問
（1）這款手機的平均密度是多少？
（2）如果用某種塑料做一款是實物體積1000倍的“廣告手機”，其質(zhì)量是96kg（已知該種塑料密度為1.2×10³kg/m³），這個“廣告手機”是空心的還是實心的？

Answer 1

分析 （1）已知手機的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出這款手機的平均密度；
（2）根據(jù)題意求出塑料模型的體積，再根據(jù)密度公式求出實心塑料模型的質(zhì)量，然后與實際質(zhì)量相比較，若相等則為實心，否則為空心的．

解答 解：（1）這款手機的體積：
V=100×48×20mm³=96cm³，
平均密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{144g}{96c{m}^{3}}$=1.5g/cm³；
（2）塑料模型的體積：
V_塑料=1000×96cm³=96000cm³=9.6×10^-2m³，
實心塑料模型的質(zhì)量：
m′=ρ_塑料V_塑料=1.2×10³ kg/m³×0.096m³=115.2kg＞96kg，
所以這個“廣告手機”是空心的．
答：（1）這款手機的平均密度是1.5g/cm³；
（2）這個“廣告手機”是空心的．

點評 判斷物體是否是空心的，方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體，如果不存在差異，則實際物體為實心物體．