Question

7．如圖所示電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，電流表示數(shù)為0.4安，若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電流表示數(shù)為1.2安，R₂消耗的功率為3.6瓦，則電源電壓為6V，R₁的阻值為5Ω．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電壓表仍側(cè)電源的電壓，電流表測通過R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)即可求出兩電阻的阻值關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₂消耗的功率即可求出R₁的阻值，然后求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=I（R₁+R₂）=0.4A×（R₁+R₂），
若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，簡化電路如圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表的示數(shù)：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.4A×（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$=1.2A，
解得：R₂=2R₁，
R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{[0.4A×（{R}_{1}+{R}_{2}）]^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{[{0.4A×（{R}_{1}+2{R}_{1}）]}^{2}}{2{R}_{1}}$=3.6W，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓：U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V．
故答案為：6V；5Ω．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是判斷出兩個電阻的連接情況，結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律，熟練應(yīng)用歐姆定律和電功率的公式求解．