Question

18．如圖所示的電路中，R₀為小燈泡，R為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)小燈泡的最小功率為0.75W時(shí)，電路中電流為0.5A；當(dāng)電路的最大功率為6W時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流為1.0A，求：
（1）電源電壓．
（2）若滑動(dòng)變阻器R接入2.5Ω，燈泡消耗的功率為3.2W，此時(shí)燈泡的阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻為零時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，電路的功率最大，根據(jù)P=UI求出電源的電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R接入2.5Ω時(shí)，設(shè)出電路中的電流，根據(jù)P=UI表示出燈泡兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，解方程求出電路中電流的可能值，根據(jù)電路中的最大電流確定此時(shí)電路中的最大電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻為零時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，電路的功率最大，
由P=UI可得，電源的電壓：
U=$\frac{{P}_{大}}{{I}_{大}}$=$\frac{6W}{1.0A}$=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入2.5Ω時(shí)，燈泡消耗的功率為3.2W，
設(shè)電路中的電流為I，則燈泡兩端的電壓：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{I}$=$\frac{3.2W}{I}$，
電源的電壓：
U=IR_滑+U_L，即6V=I×2.5Ω+$\frac{3.2W}{I}$，
整理可得：25I²-60A×I+32A²=0，
解得：I=0.8A或I=1.6A，
因電路中的最大電流為1.0A，
所以，I=0.8A，
由P=I²R可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.8A）^{2}}$=5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）若滑動(dòng)變阻器R接入2.5Ω，燈泡消耗的功率為3.2W，此時(shí)燈泡的阻值為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡的電阻是變化的．