Question

【題目】小軍家里有一款高、低溫兩檔電烤爐，他查看使用說明書，收集到一些信息如下：額定電壓220V，低溫檔電功率880W，高溫檔電功率1980W，電路原理圖如圖所示，R1，R2代表兩根電熱絲，S2為溫控開關(guān)，根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）在高溫檔正常工作時(shí)，電路的總電流多大？

（2）在低溫檔正常工作1h消耗多少度電能？電熱絲R1的電阻多大？

（3）若電熱絲R2燒毀了，要使電路恢復(fù)正常工作，小軍用兩根“220V550W”的相同電熱絲替代R2，你認(rèn)為小軍的做法能否滿足要求（請(qǐng)你用計(jì)算結(jié)果回答），并在如圖的電路中將兩根電熱絲接入電路。

Answer 1

【答案】（1）9A；（2）0.88； 55Ω；（3）能

【解析】

（1）在高溫檔正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路的總電流；

（2）根據(jù)W=Pt求出在低溫檔正常工作1h消耗的電能，由電路圖可知，開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=UI=可知，電路中的總功率最小，電烤箱處于低溫檔，利用P=UI=求出電熱絲R1的電阻；

（3）由電路圖可知，開關(guān)S1、S2閉合時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤箱處于高溫檔，高溫檔的功率減去低溫檔的功率即為R2的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI=求出R2的阻值利用電阻的并聯(lián)求出兩電熱絲的總電阻，然后與R2相比較得出答案．

(1)由P=UI可得，在高溫檔正常工作時(shí)電路的總電流：I===9A；

(2)由P=可得，在低溫檔正常工作1h消耗的電能：W=P低溫t=880×103kW×1h=0.88kWh=0.88度；由電路圖可知,開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),電路為R1的簡(jiǎn)單電路,電路中的總電阻最大(大于并聯(lián)時(shí)的總電阻)，由P=UI=可知，電路中的總功率最小，電烤爐處于低溫檔，則電熱絲R1的電阻：R1===55Ω；

(3)由電路圖可知,開關(guān)S1、S2閉合時(shí),R1與R2并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤爐處于高溫檔，因電路中總功率等于各用電器功率之和，所以,R2的電功率：

P2=P高溫P低溫=1980W880W=1100W，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以,R2的阻值：R2===44Ω，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，兩根88Ω的相同電熱絲并聯(lián)時(shí)的總電阻：R并==44Ω，因R并=R2，所以，小軍的做法能滿足要求。

答：(1)在高溫檔正常工作時(shí)，電路的總電流為9A；

(2)在低溫檔正常工作1 h消耗0.88度電能,電熱絲R1的電阻為55Ω；

(3)小軍的做法能滿足要求。