Question

如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上面的支座B頂�。�現(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)向下的作用力，則（　�。�

A．A、B兩處的彈力均增加，且△F_A=△F_B

B．A、B兩處的彈力均增加，且△F_A＞△F_B

C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|△F_A|＞△F_B

D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且△F_A＞|△F_B|

Answer 1

分析：①在C點(diǎn)不施加力時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A、B處彈力的方程；
②在C點(diǎn)施加力F時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A、B處彈力的方程；
聯(lián)立方程組求得彈力變化值進(jìn)行比較得出答案．

解答：解：
（1）在C點(diǎn)不施加力時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×BO=F_A×BA；---------①
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×AO=F_B×AB；----------②
（2）在C點(diǎn)施加力F時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CB+G×BO=F_A′×BA；-----③
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CA+G×AO=F_B′×AB；------④
③-①得：
F_A′×BA-F_A×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△F_A=F_A′-F_A=

F×CB

BA

，
④-②得：
F_B′×AB-F_B×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△F_B=F_B′-F_B=

F×CA

BA

，
∴△F_A＞△F_B，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道選擇不同的支點(diǎn)求彈力是本題的關(guān)鍵．