Question

16．如圖所示，兩頭北極熊坐在一塊浮冰上，若浮冰由于熔化減小了0.2m³．則浮冰在水中的體積減小0.1m³．（海水的密度取1×10³kg/m³，冰的密度取0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于北極熊和浮冰的總重力；隨著浮冰的熔化，浮冰的重力減小，北極熊和浮冰的總重力減小，根據(jù)漂浮條件得出浮冰熔化前后兩狀態(tài)下受到的浮力與重力的關(guān)系式；由阿基米德原理和G=mg=ρVg即可求出排開(kāi)水的體積減小量．

解答 解：設(shè)浮冰的原來(lái)的總體積為V_冰，
則由ρ=$\frac{m}{V}$可得冰的質(zhì)量：m_冰=ρ_冰V_冰，
所以，浮冰原來(lái)的重力為G_冰=m_冰g=ρ_冰V_冰g；
由于浮冰和北極熊處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G_冰+G_熊；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_水gV_排=ρ_冰V_冰g+G_熊 ------------①
當(dāng)浮冰由于熔化減小了0.2m³后，浮冰體積變?yōu)閂_冰′=V_冰-△V；
此時(shí)浮冰的重力：G_冰′=m_冰′g=ρ_冰V_冰′g=ρ_冰（V_冰-△V）g；
由于浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，則F_浮′=G_冰′+G_熊；
即：ρ_水gV_排′=ρ_冰（V_冰-△V）g+G_熊 ------------②
①-②得：ρ_水g（V_排-V_排′）=ρ_冰g△V，
所以，V_排-V_排′=$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$△V=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.2m³=0.18m³．
故答案為：0.18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)物體的漂浮條件、阿基米德原理、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，把浮冰和北極熊當(dāng)做一個(gè)整體，確認(rèn)隨著浮冰的熔化，北極熊和浮冰的總重力減小、浮力減小是本題的關(guān)鍵．