Question

4．某同學設(shè)計如下圖所示的電路，計算定值電阻R的阻值，此時電壓表示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為0.1A．
（1）若不考慮電表內(nèi)阻，求定值電阻的阻值R；
（2）已知使用的電壓表內(nèi)阻為R_V=3000Ω，電流表的內(nèi)阻R_A=0.5Ω，求此時定值電阻的阻值R'；
（3）比較R與R'的大小關(guān)系，并簡單地說明理由．

Answer 1

分析 （1）若不考慮電表內(nèi)阻，知道R兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出R的阻值；
（2）考慮電表內(nèi)阻時，由電路圖可知，電流表測通過R和R_V的電流之和，電壓表測R兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電壓表的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時定值電阻的阻值；
（3）比較R與R′的大小關(guān)系，根據(jù)電壓表的分流特點和歐姆定律進行解答．

解答 解：
（1）若不考慮電表內(nèi)阻，由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω；
（2）考慮電表內(nèi)阻時，由電路圖可知，電流表測通過R和R_V的電流之和，電壓表測R兩端的電壓，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電壓表的電流：
I_V=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{12V}{3000Ω}$=0.004A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：
I_R=I_A-I_V=0.1A-0.004A=0.096A，
此時定值電阻的阻值：
R'=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{R}}$=$\frac{12V}{0.096A}$=125Ω；
（3）由以上計算可知，R=120Ω＜R′=125Ω，
原因是：由于電壓表的分流，導致電流表的示數(shù)偏大，由R=$\frac{U}{I}$可得，測量值偏小．
答：（1）若不考慮電表內(nèi)阻，定值電阻的阻值為120Ω；
（2）已知使用的電壓表內(nèi)阻為R_V=3000Ω，電流表的內(nèi)阻R_A=0.5Ω，此時定值電阻的阻值R'為125Ω；
（3）R＜R'，理由：由于電壓表的分流，導致電流表的示數(shù)偏大，由R=$\frac{U}{I}$可得，測量值偏�。�

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的原因等，分清電路的連接方式和電表示數(shù)與真實值的關(guān)系是關(guān)鍵．