Question

10．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對(duì)水桶底的壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)小1000Pa．當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時(shí)，如圖乙所示，水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為180Pa．則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為28kg
• B． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為27kg
• C． F的大小為154N
• D． F的大小為126N

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，又已知水對(duì)水桶底地壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面得壓強(qiáng)小800Pa，可求出桶放在水平地面上時(shí)桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，再利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求出，桶對(duì)地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又可得水和桶的總質(zhì)量，已知桶的質(zhì)量，即可求得水的質(zhì)量；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶時(shí)，如圖乙所示，已知水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1800Pa，可求出此時(shí)桶對(duì)地面的壓力，即可求出拉力F．

解答 解：（1）水桶內(nèi)水深h=30cm=0.3m，
水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力大�。�
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水和水桶的總質(zhì)量為：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{280N}{10N/kg}$=28kg，
水的質(zhì)量為：
m_水=m_總-m_桶=28kg-1kg=27kg，故A錯(cuò)誤、B正確；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶時(shí)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為p″=180Pa，
則此時(shí)桶對(duì)地面的壓力：
F″=p″S=180Pa×700×10^-4m²=12.6N，
所以此時(shí)拉力：
F=G_總-F″=280N-12.6N=267.4N，故CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識(shí)，難點(diǎn)是找到解本題的突破點(diǎn)，本題的突破點(diǎn)是用液體液體壓強(qiáng)公式能求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，進(jìn)而解決此題．