Question

17．一個水平放置的直杠桿，動力和阻力位于支點兩側，該杠桿的動力臂l₁為0.3m，動力F₁為200N，阻力F₂為50N，求：
（1）杠桿平衡時的阻力臂l₂．
（2）若保持杠桿水平位置平衡，且保持動力作用點和阻力作用點位置不變，動力和阻力各增加100N，則要使桿桿重新在水平位置平衡，通過計算說明杠桿的支點向哪個方向移動多遠？

Answer 1

分析 （1）已知動力、動力臂、阻力的大小，利用杠桿平衡條件求阻力臂大��；
（2）若將物體重力增大，則G×OA的積變大，根據杠桿的平衡條件分析在F大小不變力臂的變化．

解答 解：（1）已知杠桿的動力臂l₁為0.3m，動力F₁為200N，阻力F₂為50N，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{200N×0.3m}{50N}$=1.2m；
（2）由于保持動力作用點和阻力作用點位置不變，則L₁′+L₂′=L₁+L₂=0.3m+1.2m=1.5m-----①
若動力和阻力各增加100牛，則F₁′=200N+100N=300N，F₂′=50N+100N=150N，
由杠桿平衡條件F₁′L₁′=F₂′L₂′可知：
300N×L₁′=150N×L₂′----------②
解①②得：L₁′=0.5m，L₂′=1m，
△L₁=L₁′-L₁=0.5m-0.3m=0.2m，即支點向阻力方向移動0.2m．
答：①杠桿平衡時的阻力臂L₂為1.2m；
②杠桿的支點向阻力方向移動0.2m．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，屬于基礎題目．