Question

1．如圖所示，在水平地面上分別側(cè)放和平放著完全相同的兩塊磚A和B．在磚B上面放有重力不計(jì)的薄壁容器 C（不考慮容器的厚度）．C中裝有水，密度為p_水，磚A和B的密度均為p，上表面到水平地面的距離分別為h_l和h₂，C與磚B和磚B與地面的接觸面積分別為S_C和S_B，且S_C=$\frac{1}{4}$S_B．已知磚B和磚A對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則薄壁容器C中水的深度為$\frac{{4ρ{{（h}_{1}-h}_{2}）}_{\;}}{{ρ}_{水}}$．

Answer 1

分析 均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體與圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，應(yīng)用p=ρgh分析答題．

解答 解：由于均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體與圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_A=ρgh₁，
B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}+{G}_{水}}{{S}_{B}}$=$\frac{{{ρgh}_{2}S}_{B}}{{S}_{B}}$+$\frac{{{{ρ}_{水}gh}_{2}S}_{C}}{{S}_{B}}$=ρgh₂+$\frac{{{{ρ}_{水}gh}_{2}×\frac{1}{4}S}_{B}}{{S}_{B}}$=ρgh₂+$\frac{1}{4}$ρ_水gh_水，
由于磚B和磚A對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即p_A=p_B，
所以，h_水=$\frac{{{4ρ{（h}_{1}-h}_{2}）}_{\;}}{{ρ}_{水}}$．
故答案為：$\frac{{4ρ{{（h}_{1}-h}_{2}）}_{\;}}{{ρ}_{水}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的掌握和運(yùn)用，比較復(fù)雜，要進(jìn)行細(xì)心的公式推導(dǎo)，特別容易出錯(cuò)！