Question

9．小安用如圖所示的杠桿緩慢提升重物，大小為6N拉力F作用在C點(diǎn)，且始終豎直向上，若2OA=3AC，重物所受重力為10N．若C點(diǎn)在豎直方向上移動的距離為0.5m，則拉力F對重物所做的功為3J（不計(jì)杠桿自重及摩擦）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)杠桿處于水平位置時(shí)，動力臂為OC，阻力臂為OA，知道2OA=3AC，可求動力臂和阻力臂的大小關(guān)系；在提升重物的過程中，拉力方向始終豎直向上，動力臂變?yōu)镺C′，阻力臂變?yōu)镺A′；根據(jù)相似三角形的角邊關(guān)系得出此時(shí)動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，利用杠桿平衡條件求重物受到的重力；
（2）不計(jì)杠桿自重及摩擦，杠桿對重物做的功等于拉力對杠桿做的功，利用W=Gh=Fs求解．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)杠桿處于水平位置時(shí)，動力臂為OC，阻力臂為OA；
因?yàn)?OA=3AC，即2OA=3（OC-OA），
所以$\frac{2}{3}$=$\frac{OC}{OA}$-1，解得：$\frac{OC}{OA}$=$\frac{5}{3}$；
在提升重物的過程中，拉力方向始終豎直向上，動力臂變?yōu)镺C′，阻力臂變?yōu)镺A′，如圖所示：

由于Rt△OAA′～Rt△OCC′，所以O(shè)A′：OC′=OA：OC，
由杠桿平衡條件可得：F×OC′=G×OA′，
則重物受到的重力：
G=$\frac{OC′}{OA′}$×F=$\frac{OC}{OA}$×F=$\frac{5}{3}$×6N=10N；
（2）不計(jì)杠桿自重及摩擦，杠桿對重物做的功等于拉力對杠桿做的功，
則W=Gh=Fs=6N×0.5m=3J．
故答案為：10；3．

點(diǎn)評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用、功的計(jì)算，難點(diǎn)在第一問，確定動力臂和阻力臂的大小關(guān)系是關(guān)鍵．