Question

8．如圖所示，1、2均為用途相同的電表，且能保證下列情況中 兩定值電阻均接入電路，電路正常工作．當(dāng)開(kāi)關(guān)S，S₀均勻閉合時(shí)，電表1、2的示數(shù)之比為5：2；又當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₀斷開(kāi)時(shí)，1、2均為另一用途相同的電表，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R₁與R₂之比為2：5
• B． R₁與R₂之比為2：3
• C． 表1與2的示數(shù)之比為2：5
• D． 表1與2的示數(shù)之比為3：5

Answer 1

分析 根據(jù)電流表的電阻很小相當(dāng)于導(dǎo)線、電壓表的內(nèi)阻很大相當(dāng)于斷路判斷兩電流表的類型，然后得出電路的連接方式，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₀斷開(kāi)時(shí)，1、2均為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)兩電阻的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出表1與2的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S，S₀均勻閉合時(shí)，若①為電流表會(huì)造成電源短路，故①為電壓表；
由1、2均為用途相同的電表可知，②也為電壓表，
則電路為兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故AB錯(cuò)誤；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₀斷開(kāi)時(shí)，1、2均為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，表1與2的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．