Question

3．空氣污染指數(shù)（API-Air-Pollution Index的英文縮寫）是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法，便于直觀表征空氣質(zhì)量狀況和空氣污染的程度．某興趣小組為了檢測空氣質(zhì)量的指數(shù)，設(shè)計了如圖甲的檢測電路．R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙，已知電源電壓12V保持不變，R₀=5Ω，當(dāng)電壓表示數(shù)為8V時．求：
（1）通過R₀的電流；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電壓表示數(shù)為8V時通過R₀的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出2min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據(jù)圖乙可知此時空氣質(zhì)量指數(shù)．

解答 解：解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時，通過電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{5Ω}$=1.6A；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能：
W₀=U₀I₀t=8V×1.6A×60s=768J；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-8V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{4V}{1.6A}$=2.5Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{2.5Ω}$═0.4Ω^-1，由圖乙可知，空氣質(zhì)量指數(shù)為100．
答：（1）通過R₀的電流為0.8A；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能為384J；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)為100．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出有用的信息．