Question

15．跳繩是冬季的一種健身運動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質量m=40kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內克服重力做功的平均功率為（　�。�

• A． 168.75W
• B． 108W
• C． 75W
• D． 67.5W

Answer 1

分析 跳繩的過程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息，計算步驟如下：
（1）計算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時間t，計算1min內所跳的次數(shù)n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計算克服重力所做的功W；
（4）根據(jù)功率的定義式估算平均功率P．

解答 解：
由題意知，該同學的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N；
跳一次所用時間t₁=$\frac{1}{3}$s，1min內所跳的次數(shù)n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s}$=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W_總=nW=nGh=180×400N×0.09m=6480J；
1min內克服重力做功的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6480J}{60s}$=108W．
故選B．

點評 本題考查功率的計算，關鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間．